在“五•一”期间,“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售,已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元,2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元.(1)求购进A、B两种品牌服 装的单价;(2)该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装共100件,并全部售出.其中A种品牌服装的售价为150元/件,B种品牌服装的售价为200元/件,该网站为了获取最大利润,应分别购进A、B两种品牌服装各多少件?所获取的最大利润是多少?
某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?
(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多可购买甲种词典多少本?
为培养学生的阅读习惯,某中学利用学生课外时间开展了以"走近名著"为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况,现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间,设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 x 小时,将它分为4个等级: A ( 0 ⩽ x < 2 ) , B ( 2 ⩽ x < 4 ) , C ( 4 ⩽ x < 6 ) , D ( x ⩾ 6 ) ,并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图:
请你根据统计图的信息,解决下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,等级 D 所对应的扇形的圆心角为 ° ;
(3)请补全条形统计图;
(4)在等级 D 中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀,现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员,用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.
先化简,再求值: ( x x - 3 - 1 3 - x ) ÷ x + 1 x 2 - 9 ,其中 x = 2 - 3 .
在平面直角坐标系 xOy 中,函数 F 1 和 F 2 的图象关于 y 轴对称,它们与直线 x = t ( t > 0 ) 分别相交于点 P , Q .
(1)如图,函数 F 1 为 y = x + 1 ,当 t = 2 时, PQ 的长为 ;
(2)函数 F 1 为 y = 3 x ,当 PQ = 6 时, t 的值为 ;
(3)函数 F 1 为 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) ,
①当 t = b b 时,求 ΔOPQ 的面积;
②若 c > 0 ,函数 F 1 和 F 2 的图象与 x 轴正半轴分别交于点 A ( 5 , 0 ) , B ( 1 , 0 ) ,当 c ⩽ x ⩽ c + 1 时,设函数 F 1 的最大值和函数 F 2 的最小值的差为 h ,求 h 关于 c 的函数解析式,并直接写出自变量 c 的取值范围.
如图1, ΔABC 中,点 D , E , F 分别在边 AB , BC , AC 上, BE = CE ,点 G 在线段 CD 上, CG = CA , GF = DE , ∠ AFG = ∠ CDE .
(1)填空:与 ∠ CAG 相等的角是 ;
(2)用等式表示线段 AD 与 BD 的数量关系,并证明;
(3)若 ∠ BAC = 90 ° , ∠ ABC = 2 ∠ ACD (如图 2 ) ,求 AC AB 的值.