在“五•一”期间,“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售,已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元,2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元.(1)求购进A、B两种品牌服 装的单价;(2)该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装共100件,并全部售出.其中A种品牌服装的售价为150元/件,B种品牌服装的售价为200元/件,该网站为了获取最大利润,应分别购进A、B两种品牌服装各多少件?所获取的最大利润是多少?
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. (1)求证:△ABF∽△DFE; (2)若,求tan∠EBC的值.
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:,,则sin230°+cos230°=________;①,,则sin245°+cos245°=________;②,,则sin260°+cos260°=________;③ … 观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=________.④ (1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想; (2)已知:∠A为锐角(cosA>0)且,求cosA.
如图,已知:⊙O的直径AB为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M. (1)求证:点P是线段AC的中点; (2)求sin∠PMC的值.
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G. 求证:(1)CG=BH; (2)FC2=BF·GF; (3).