如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，点D在AB上由点A开始向点B运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．
（1）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线；
（2）求证：CE=CF；
（3）如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系．
相关试题
（配方法）（2）、
（公式法）
如图，在
中，
，
，
，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从
点向
点运动，动点
以1cm/s的速度从
点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t
(1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有
；
(2)当t取何值时，
与
全等
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由
＝4，则
的值为多少?
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