(本小题满分16分)已知数列中,,前项和为(Ⅰ)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。
已知单位向量与的夹角是钝角,当时,的最小值为。(1)若,其中,求的最小值;(2)若满足,求的最大值.
已知,。(Ⅰ)当时,求和;(Ⅱ)若.求的取值范围.
已知焦点在轴上的椭圆,焦距为,长轴长为. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于两点.①证明:点到直线的距离为定值,并求出这个定值; ②求.
已知函数在处取得极值.(1)求实数的值;(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列,首项,公差为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.