（本小题满分14分）已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
求
面积的最大值．
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从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在
和 
的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在和 各1人的概率.
中，角
所对的边分别是
，已知
.
；
，且
，求
.
；
的解集为
，求实数
的取值范围.极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
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