(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:PB⊥平面EFD.
(本小题满分12分)已知函数y=|cosx+sinx|.(1)画出函数在x∈[-,]上的简图;(2)写出函数的最小正周期和在[-,]上的单调递增区间;试问:当x在R上取何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=p(2+an-1)(p为常数).(1)求p和a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式.
已知正方体,是底面对角线的交点.(1)求直线和平面所成的角;(2)求证:.
(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.
(本小题满分12分)数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.