设函数的值域为,:对恒成立,若为假,为真,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设函数(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知,△ABC的面积为的值。
设函数.(Ⅰ)当曲线处的切线斜率;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值(Ⅲ)已知方程有三个互不相同的实根0,,且.若对任意的,恒成立,求m的取值范围
等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上.(Ⅰ)求r的值(Ⅱ)当b=2时,记,数列的前n项和,求证:
平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足其中、且.(Ⅰ)求点C的轨迹方程;(Ⅱ)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值.
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1. (Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD; (Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.
题18图