设函数的值域为,:对恒成立,若为假,为真,求实数的取值范围。
已知函数,其中函数在上是减函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若在上恒成立,求得取值范围.(3)关于的方程,有两个实根,求的取值范围.
)设满足约束条件:的可行域为.(1)求的最大值与的最小值;(2)若存在正实数,使函数的图象经过区域中的点,求这时的取值范围.
关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
为一个等腰三角形形状的空地,腰的长为3(百米),底的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为和.(1)若小路一端为的中点,求此时小路的长度;(2)若小路的端点两点分别在两腰上,求得最小值.
已知数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.