为一个等腰三角形形状的空地,腰的长为3(百米),底的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为和.(1)若小路一端为的中点,求此时小路的长度;(2)若小路的端点两点分别在两腰上,求得最小值.
(本小题共16分)设函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
20090423
已知函数,,
设数列{}的前n项和为,若(t为正常数,n=2,3,4…). (1)求证:{}为等比数列;(2)设{}公比为,作数列使,试求,并求
为赢的2010年上海世博会的制高点,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件. (1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?