已知函数,其中函数在上是减函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若在上恒成立,求得取值范围.(3)关于的方程,有两个实根,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心为坐标原点,单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)如果,求点的坐标; (Ⅲ)求的最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,为的中点,为的中点, 求证:(Ⅰ)平面⊥平面;(Ⅱ)//平面.
)已知,不等式的解集为M. (I)求M; (II)当时,证明:.
如图,AB是的弦,C、F是上的点,OC垂直于弦AB,过点F作的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E. (I) 求证:; (II)若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.
已知函数,其中为参数,且 (I)当时,判断函数是否有极值,说明理由; (II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.