已知函数,其中函数在上是减函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若在上恒成立,求得取值范围.(3)关于的方程,有两个实根,求的取值范围.
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求函数在[,]上的最大值.
已知函数(m,n为常数,…是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是.(1)求m,n的值;(2)求的单调区间;(3)设(其中为的导函数),证明:对任意,.
已知函数f(x)=ex-ax-1(e为自然对数的底数),a>0.(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:aa=ea-1;(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.
记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列.(1)求数列的通项公式及;(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.(1)若,求的值;(2)若是边中点,且,求边的长.