如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程;(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,… (1)证明:数列{lg(1+an) }是等比数列. (2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项. (3)记bn=,数列{bn}的前n项和为Sn,求的值
已知函数(为实数), (1)若,且函数的值域为,求的解析式; (2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且是偶函数,判断能否大于零?
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合. (1)若,且,求M和m的值; (2)若,且,记,求的最小值.
(本小题共16分)设函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
.已知平面向量,,若存在不为零的实数,使得:,,且, (1)试求函数的表达式; (2)若,当在区间[0,1]上的最大值为12时,求此时的值