如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程;(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。
(本小题满分12分) 已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点. (Ⅰ)求的面积的最小值; (Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的纵坐标的值.
(本小题满分12分) 已知一种名贵花卉种子的发芽率为,现种植这种种子4粒,求: (Ⅰ)至少有3粒发芽的概率; (Ⅱ)种子发芽的粒数的分布列及平均数.
(本小题满分12分) 已知函数在时有极值. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
(本小题满分12分) 已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
(本题14分)已知圆和点 (1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程; (2)若,过点作圆的两条弦,且互相垂直,求的最大值。