如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,.(1)求证:平面(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,. (1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间; (2)求出函数的解析式和值域.
设集合,,. (1)若,求实数的取值范围; (2)若且,求实数的取值范围.
设,,求: (1);(2)
设等比数列的前项和,首项,公比. (1)若数列满足,,求数列的通项公式; (2)若,记,数列的前项和为,求证:当时,
已知数列的前项和,且。 (1)求数列的通项公式; (2)令,是否存在(),使得成等比数列。若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由。