某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则每年的销售数量将减少%,其中m为正常数.(1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?(2)如果涨价能使销售总金额增加,求的取值范围.
(本小题满分13分) 从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数; (II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
选修4-5:不等式选讲 已知不等式 (1)若,求不等式的解集; (2)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线(为参数). (1)将的方程化为普通方程; (2)若点是曲线上的动点,求的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值.
设函数(),. (1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域; (2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围; (3)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.