某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则每年的销售数量将减少%,其中m为正常数.(1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?(2)如果涨价能使销售总金额增加,求的取值范围.
已知动圆过定点,且与定直线相切. (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)若、是轨迹C上的两不同动点,且. 分别以、为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明为定值.
数列中,,(是不为零的常数,),且成等比数列. (1)求的值; (2)求的通项公式; (3)求数列的前项之和
已知:函数 ⑴求的最小正周期; ⑵求的单递增区间; ⑶求图象的对称轴、对称中心。
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (1)求直线AC与PB所成角的余弦值; (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
已知向量,若正数k和t使得向量垂直,求k的最小值.