阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．
公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：
阻力×阻力臂=动力×动力臂
【问题解决】
若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．
（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？
（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
【数学思考】
（3）请用数学知识解释：我们使用撬棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．
如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函数
的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.
（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m＝8，n＝6，当△AOC，△COD，△DOB的面积都相等时，求p的值.
中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.
九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（
）的捕捞与销售的相关信息如下：
| 鲜鱼销售单价（元/kg） |
20 |
| 单位捕捞成本（元/kg） |
 |
| 捕捞量（kg） |
950-10x |
（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（元）之间的函数关系式；（当天收入=日销售额
日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？
已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32.连接BD，AE⊥BD，垂足为E.
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长.
的图象与反比例函数
的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
，结合图象求出
时ｘ的取值范围．
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