如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(其中m>0,n>0).反比例函数的图象与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD.(1)已知m+n=10,△AOB的面积为S,问:当n为何值时,S取最大值?并求这个最大值;(2)若m=8,n=6,当△AOC,△COD,△DOB的面积都相等时,求p的值.
在直角坐标系中,长方形ABCD的边AB可表示为(-2,y)(-1≤y≤2),边AD可表示为(x,2)(-2≤x≤4)。求: (1)长方形各顶点的坐标; (2)长方形ABCD的周长.
(本题8分)某校为了奖励获奖的学生,买了若干本课外读物,如果每人送3本,还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物有但不足4本。设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,试解: (1)用含x的代数式表示; (2)获奖人数至少有多少人?并求出此时所买课外读物的本数。
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;并写出所得像的各顶点坐标; (2)将△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2.并写出所得像的各顶点坐标。
解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。(每小题4分,共8分) (1) (2)
如图,已知BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,求证:AF=DE。