如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.(1)求AO的长;(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
平行四边形ABCD中,过A作AE⊥BC,垂足为E,连DE、F为线段DE上一点,且∠1=∠B.求证:△ADF∽△DEC.
△ABC为锐角三角形,AD是边BC上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,BC=30,AD=20.求这个正方形的边长.
已知一次函数与反比例函数的图象交于P(2,a)和Q(﹣1,﹣4),求这两个函数的解析式.
某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册,问平均每年藏书增长的百分率是多少?
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.