一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦, 且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5. (1)若CD=8,求BE的长; (2)若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积.
已知二次函数. (1)将化成y ="a" (x - h) 2 + k的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标; (3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB. (1)求证:△ABD∽△ACB; (2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.
计算:
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F . (1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论; (2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明); (3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.