(本小题5分)我们定义:如图1,矩形MNPQ中,点K、O、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上,若,则称四边形KOGH为矩形MNPQ的反射四边形.如图2、图3四边形ABCD、A’B’C’D’均为矩形,它们都是由32个边长为1的正方形组成的图形,点E、F、E’、F’分别在BC、CD、B’C’、C’D’边上,试利用正方形网格在图2、图3中分别画出矩形ABCD和矩形A’B’C’D’的反射四边形EFGH和E’F’G’H’.
(1)解方程: (2)计算:
如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0). (1)求点B的坐标; (2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点. ①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标; ②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
某体育休闲超市购进一种成本为20元/个的风筝,据市场调查分析,若按25元/个销售,一个月能售出70个,在此基础上,售价每涨1元/个,月销售量就减少2个.设这种风筝的销售单价为x(元/个),该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为y(元),针对这种风筝的销售情况,请解答下列问题: (1)用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为 元,每月卖出的风筝的个数是 个; (2)求y与x之间的函数关系式; (3)若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过800元的情况下,使得月销售利润达到600元,则每个风筝的售价应定为多少元?
如图:AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D,DE⊥OC,垂足为E。 (1)求证:AD=DC (2)求证:DE是的切线 (3)如果OE=EC,请判断四边形O1OED是什么四边形,并证明你的结论。
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长.