（本小题5分）我们定义：如图1，矩形MNPQ中，点K、O、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若
，则称四边形KOGH为矩形MNPQ的反射四边形．如图2、图3四边形ABCD、A’B’C’D’均为矩形，它们都是由32个边长为1的正方形组成的图形，点E、F、E’、F’分别在BC、CD、B’C’、C’D’边上，试利用正方形网格在图2、图3中分别画出矩形ABCD和矩形A’B’C’D’的反射四边形EFGH和E’F’G’H’．
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矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.
（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .
（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.
如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2，
（1）求证：AE=EF；
（2）延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系；
如图，已知
ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）若PF＝
PE，PE＝
，EO＝1，求∠EPF的度数；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，PE＝PF，BF＝BC＋
－4，求BC的长。
，当
为多少时，图中的两个三角形相似．
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