（本小题7分）如图1，已知
是等腰直角三角形，
，点
是
的中点．作
正方形
，使点
、
分别在
和
上，连接 
，
．
（1）试猜想线段和的数量关系是 并证明．
（2）将正方形绕点逆时针方向旋转
，判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
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王老师有两个棱长为40cm的正方体纸箱，都装满了书，他现在把这些书都放入一个新制
的正方体木箱中，正好装满，那么这个木箱的棱长大约是多少？想想看．（结果精确到0.01cm）
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