已知：如图，在△ABC中， D是BC上一点，E是AD上一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中
∵EB=EC（ ）
∠ABE=∠ACE（ ）
AE=AE（ ）
∴△AEB≌△AEC（ ）
∴∠BAE=∠CAE（ ）
上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据；若认为不正确，重新证明。.
某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．
（1）求嘉淇走到十字道口 向北走的概率；
（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．
已知训练场球筐中有 、 两种品牌的乒乓球共101个，设 品牌乒乓球有 个．
（1）淇淇说：“筐里 品牌球是 品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程： ．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露： 品牌球比 品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明 品牌球最多有几个．
某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元 本、10元 本．现购进 本甲种书和 本乙种书，共付款 元．
（1）用含 ， 的代数式表示 ；
（2）若共购进 本甲种书及 本乙种书，用科学记数法表示 的值．
已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，且点 的坐标为 、点 的坐标为 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，若该抛物线的顶点为 ，求 的面积；
（3）如图2，有两动点 、 在 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点 和点 同时出发，点 沿折线 按 方向向终点 运动，点 沿线段 按 方向向终点 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 秒，请解答下列问题：
①当 为何值时， 的面积等于 ；
②在点 、 运动过程中，该抛物线上存在点 ，使得依次连接 、 、 、 得到的四边形 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 的坐标．
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