为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+2+22+23+…+22014的值是
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）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线;
（2）如果⊙0的半径为9，sin∠ADE=
，求AE的长．
一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6
，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?
图① 图②
(10分) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高
米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面
米处要盖一栋高
米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为
时．
（
）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（
）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（参考数据：sin≈
，cos≈
≈
．）
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