(本小题满分12分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
用数学归纳法证明:.
如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上.且,若二面角的余弦值为,求实数的值.
当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
已知圆,直线l:(1)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程.(2)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD.