(本小题满分12分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分) 已知向量,函数.求: (1)函数的最小值; (2)函数的单调递增区间.
已知函数将的图象向右平移两个单位,得到的图象. (1)求函数的解析式; (2) 若函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式; (3)设已知的最小值是,且求实数的取值范围.
数列{an}的前n项和记为Sn, (1)求{an}的通项公式 (2)等差数列{bn}的中,,求数列的前n项和为Tn
用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻折900角,再焊接而成,问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大的容积是多少?
已知某几何体的三视图如图,其中正(侧)视图上部为正三角形,下部为矩形,俯视图是正方形. (1)画出该几何体的直观图(6分) (2)求该几何体的表面积和体积.