当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
(参考公式:)
设数列的前n项的和与的关系是.(1)求并归纳出数列的通项(不需证明);(2)求数列的前项和.
向量.函数.(1)若,求函数的单调减区间;(2)将函数的图像向左平移个单位得到函数,如果函数在上至少存在2014个最值点,求的最小值.
正四面体边长为2.分别为中点.(1)求证:平面;((2))求的值.
如图,已知是⊙的切线,为切点.是⊙的一条割线,交⊙于两点,点是弦的中点.若圆心在内部,则的度数为___.