如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD.
自极点O作射线与直线相交于点M,在OM上取一点P,使得,求点P的轨迹的极坐标方程.
用数学归纳法证明不等式: 。
已知,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求M的逆矩阵.
(选做题)从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分. A.选修4—1 几何证明选讲 如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (Ⅰ)求证:ÐP=ÐEDF; (Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.
(本小题满分16分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交a元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件.(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x);(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值M(a).