所在圆半径为1，
,扇形内接矩形
，设
．
的函数，并指出相关试题
题号：04
“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)
在极坐标系中，极点为Ａ，已知“葫芦”型封闭曲线
由圆弧ＡＣＢ和圆弧ＢＤＡ组成．已知
（１）求圆弧ＡＣＢ和圆弧ＢＤＡ的极坐标方程；
（２）求曲线围成的区域面积．
数学自选模块
题号：03
“数学史与不等式选讲”模块
已知函数
，且
，对于定义域内的任意实数
（1）设
时，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，证明：对任意
成立.
，函数
，
．
时，比较
与
的大小；
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求(本题满分15分) 已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线
过点
,交抛物线于
、
两点.
若直线的斜率为1,求
的长;
是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆
所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
AD=1，CD=
．
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