设是函数的两个极值点,且(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求证:.
在△ABC中,已知B(-2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.(1)求点H(x,y)的轨迹G的方程;(2)已知P(-1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标;若不能,请说明理由.
如下图,双曲线-=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.
求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.
已知椭圆+=1,过点P(2,1)引一条弦,使它在这点被平分,求此弦所在的直线方程.
设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两准线间的距离等于8,求椭圆方程.