已知函数f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)(1)若函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)证明:当a>0时,函数在f(x)在区间()上不存在零点
设三棱柱的侧棱垂直于底面,, 且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是()
(本小题满分12分)(文)已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围; (3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
(本小题满分12分)已知集合A为 函数的定义域, 集合. (1)若,求a的值; (2)求证:是的充分不必要条件.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小值; (2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(文)已知全集U=R,非空集合,. (1)当时,求; (2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.