已知函数f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)(1)若函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)证明:当a>0时,函数在f(x)在区间()上不存在零点
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.
已知都是正数,且成等比数列,求证:
在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。(Ⅰ)求C1的直角坐标方程;(Ⅱ)当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围。
已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A 点,CD是∠ACB的平分线且交AE于点F,交AB于点D(1)求∠ADF的度数; (2)若AB=AC,求的值.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.