已知函数的两条切线PM、PN,切点分别为M、N. (I)当时,求函数的单调递增区间; (II)设|MN|=,试求函数的表达式; (III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在m+1个数使得不等式成立,求m的最大值.
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
若=,=,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为, (1)求的值; (2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
(本小题满分14分)已知,, 当时,有<0 恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数,.其中表示不超过的最大整数,例如. (Ⅰ)试判断函数的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)求函数的值域.