已知函数的两条切线PM、PN,切点分别为M、N. (I)当时,求函数的单调递增区间; (II)设|MN|=,试求函数的表达式; (III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在m+1个数使得不等式成立,求m的最大值.
已知等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设直线与、均相切,切点分别为()、(),且,求证:.
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若曲线与有三个不同的交点,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若在处取得最大值,求的值; (Ⅲ)求的单调递增区间.
已知为等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和; (Ⅱ)若数列满足求数列的通项公式.