设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大值.
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:(1) PA∥平面BDE . (2)平面PAC平面BDE .
(本小题满分8分)已知直线:和点(1,2),设过点与垂直的直线为. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分8分)设集合,, . (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在轴上的截距为,交椭圆于A、B两个不同点. (1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.
(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1 被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切. (1)求l2所在直线的方程和圆C的方程; (2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.