某校高中三个年级共有学生1800名,各年级男生、女生的人数如下表:
已知在高中学生中随机抽取一名同学时,抽到高三年级女生的概率为0.17. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则在高二年级应抽取多少名学生? (3)已知,求高二年级男生比女生多的概率。
(本小题满分13分)已知数列的前项和. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若,求函数在区间上的最大值; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且. (Ⅰ)求△的面积; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,,且成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调递增区间.