某校高中三个年级共有学生1800名,各年级男生、女生的人数如下表:
已知在高中学生中随机抽取一名同学时,抽到高三年级女生的概率为0.17. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则在高二年级应抽取多少名学生? (3)已知,求高二年级男生比女生多的概率。
【改编】已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求面积的最大值及此时点的坐标.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)分别求出成绩落在与中的学生人数; (Ⅱ)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
在△中,的对边分别为,若. (Ⅰ)求边长的值; (Ⅱ)若,求△的面积.
设不等式的解集为,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.