某校高中三个年级共有学生1800名,各年级男生、女生的人数如下表:
已知在高中学生中随机抽取一名同学时,抽到高三年级女生的概率为0.17. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则在高二年级应抽取多少名学生? (3)已知,求高二年级男生比女生多的概率。
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2 )当时,求函数的最大值,最小值.
若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点内分成了的两段. (1)求椭圆的离心率; (2)过点的直线交椭圆于不同两点、,且,当的面积最大时,求直线的方程.
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点,是上的一动点.(1)求证:(2)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.