已知向量, 设函数．（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．
（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，．（1）求△ACD的面积；（2）若，求AB的长．
（本小题满分14分）已知数列中，，，2，3，…（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）试比较的大小；（Ⅲ）求正整数，使得对于任意的正整数恒成立．
（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间、极大值和极小值．（Ⅱ）若时，恒有，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，已知．（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．
（本小题满分13分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白宽度为，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
, 设函数
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
．
，求AB的长．
中，
，
，2，3，…
是等差数列；
的大小；
，使得对于任意的正整数
恒成立．
．
的单调区间、极大值和极小值．
时，恒有
，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，已知
．
；
的前
，数列
的前
，求证：
．
四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白宽度为
，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
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