已知F1、F2是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点P)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足;(1)求椭圆的标准方程;(2)⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求△AOB面积S的取值范围.
如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点.(Ⅰ)若,求抛物线的方程;(Ⅱ)求△ABM面积的最大值.
已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围;(Ⅱ)若函数有两个极值点求的值.
如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,①求证://;②若,求三棱锥E-ADF的体积.
已知函数试讨论的单调性.
已知的顶点,顶点在直线上;(Ⅰ)若求点的坐标;(Ⅱ)设,且,求角.