已知数列的前项和为,,,,其中为常数.(1)证明:数列是等差数列;(2)是否存在实数λ,使得为等差数列?并说明理由;(3)若为等差数列,令,求数列的前项和.
设数列的前项和为,已知,,.(1)设,求证:数列是等比数列;(2)若数列是单调递增数列,求实数的取值范围.
在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,,且为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正切值.
已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在上的值域.
已知,且,1,2,3,….(1)求,,;(2)求数列的通项公式;(3)当且时,证明:对任意都有成立.
已知点是椭圆:的一个顶点,椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)已知点是定点,直线:交椭圆于不同的两点,,记直线,的斜率分别为,,求点的坐标,使得恒为0.