已知数列中,,,.(1)求证:成等比数列; (2)求.
已知动圆与直线相切且与圆:外切。 (1)求圆心的轨迹方程; (2)过定点作直线交轨迹于两点,是点关于坐标原点的对称点,求证:;
在中,AB=2BF=4,C,E分别是AB,AF的中点(如下左图).将此三角形沿CE对折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右图),已知D是AB的中点. (1)求证:CD∥平面AEF; (2)求证:平面AEF⊥平面ABF; (3)求三棱锥C-AEF的体积,
某公司研制出一种新型药品,为测试该药品的有效性,公司选定个药品样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取个,抽到组药品有效的概率是. (1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个? (2)已知,,求该药品通过测试的概率(说明:若药品有效的概率不小于%,则认为测试通过).
数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*. (1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求的值.
在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且向量,,满足 (1)求角C的大小; (2)若成等差数列,且,求边的长