某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
(本题12分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形.
解下列方程(每题6分,共12分) (1);(2).
如图直角坐标系中,以M(3,0)为圆心的⊙M交x轴负半轴于A,交x轴正半轴于B,交y轴于C、D. (1)若C点坐标为(0,4),求点A坐标. (2)在(1)的条件下,在⊙M上,是否存在点P,使∠CPM=45°,若存在,求出满足条件的点P. (3)过C作⊙M的切线CE,过A作AN⊥CE于F,交⊙M于N,当⊙M的半径大小发生变化时.AN的长度是否变化?若变化,求变化范围,若不变,证明并求值.
阅读以下内容,并回答问题: 若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍,我们称这样的三角形为奇异三角形. (1)命题“等边三角形一定是奇异三角形”是 命题(填“真”或“假”); (2)在△ABC中,已知∠C=90°,△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c; (3)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(点C与点A、B不重合),D是半圆的中点,C、D在直径AB的两侧,若存在点E,使AE=AD,CB=CE.求证:△ACE是奇异三角形.
如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是优弧BD上的一个动点(不与点B、D重合). (1)当圆心O在∠BAD内部,∠ABO+∠ADO=60°时,∠BOD= ; (2)当圆心O在∠BAD内部,四边形OBCD为平行四边形时,求∠A的度数; (3)当圆心O在∠BAD外部,四边形OBCD为平行四边形时,请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系.