已知抛物线y=
x2-4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．顶点为点C．
（1）求直线AC的解析式；
（2）试问在抛物线的对称轴上是否存在一个定点，使得过该定点的任意一条直线与抛物线有两个交点时，这两个交点与抛物线顶点的连线互相垂直？并说明理由．
某学校为了解学生“第二课堂”活动的选修情况，对报名参加 ．跆拳道， ．声乐， ．足球， ．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中， 所对应的扇形的圆心角的度数是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．
如图，抛物线 交 轴于点 和点 ，交 轴于点 ．
（1）求这个抛物线的函数表达式．
（2）点 的坐标为 ，点 为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形 面积的最大值．
（3）点 为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点 ，使 为等腰直角三角形，且 为直角？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，是具有公共边 的两个直角三角形，其中， ， ．
（1）如图1，若延长 到点 ，使 ，连接 ， ．
①求证： ， ；
②求证： ；
（2）若 与 位置如图2所示，请直接写出线段 ， ， 的数量关系．
节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
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