如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，ACBC，∠A

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如图，是具有公共边 $AB$ 的两个直角三角形，其中， $AC = BC$ ， $∠ ACB = ∠ ADB = 90 °$ ．

（1）如图1，若延长 $DA$ 到点 $E$ ，使 $AE = BD$ ，连接 $CD$ ， $CE$ ．

①求证： $CD = CE$ ， $CD ⊥ CE$ ；

②求证： $AD + BD = \sqrt{2} CD$ ；

（2）若 $ΔABC$ 与 $ΔABD$ 位置如图2所示，请直接写出线段 $AD$ ， $BD$ ， $CD$ 的数量关系．

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如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．

（1）若取AE的中点P，求证：；
（2）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针方向旋转（＜＜），如图②，是否存在某位置，使得AE∥BF，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；

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（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围．
（2）如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为多少米？

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（1）求此抛物线的解析式
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