如图，是具有公共边 $\mathit{AB}$的两个直角三角形，其中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$， $\angle \mathit{ACB}=\angle \mathit{ADB}=90°$．

（1）如图1，若延长 $\mathit{DA}$到点 $E$，使 $\mathit{AE}=\mathit{BD}$，连接 $\mathit{CD}$， $\mathit{CE}$．

①求证： $\mathit{CD}=\mathit{CE}$， $\mathit{CD}\perp \mathit{CE}$；

②求证： $\mathit{AD}+\mathit{BD}=\sqrt{2}\mathit{CD}$；

（2）若 $\mathit{\Delta ABC}$与 $\mathit{\Delta ABD}$位置如图2所示，请直接写出线段 $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{CD}$的数量关系．