如图，是具有公共边 AB的两个直角三角形，其中， AC=BC， ∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如图1，若延长 DA到点 E，使 AE=BD，连接 CD， CE．
①求证： CD=CE， CD⊥CE；
②求证： AD+BD=√2CD；
（2）若 ΔABC与 ΔABD位置如图2所示，请直接写出线段 AD， BD， CD的数量关系．
已知直线y=
x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）
（1）若直线AB经过点（4，6）
①求直线AB的解析式；
②求点M到直线AB的距离；
（2）若点Q在x轴上方的直线AB上，且∠CQD是锐角，试探究：在直线AB上是否存在符合条件的点Q，使得sin∠CQD=
？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=
+bx+c与直线BC相交于B、C两点，且B（6，0）、C（0，3）．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）长度为
的线段DE在线段CB上移动，点G与点F在上述抛物线上，且线段EF与DG始终平行于y轴．
①连结FG，求四边形DGFE的面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
②在线段DE移动的过程中，是否存在DE=GF？若存在，请直接写出此时点D的坐标；若不存在，试说明理由．
一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0．9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0．5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍．设学生队伍与学校的距离为d1，通讯员与学校的距离为d2，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：学生队伍的行进速度v= 千米/小时；
（2）当0．9≤t≤3．15时，求d2与t的函数关系式；
（3）已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围．
如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下：
（1）试把表格中的数据填写完整：
| 品牌 |
篮球 |
足球 |
排球 |
抽样人数合计 |
| 喜爱人数 |
36 |
|
20 |
|
| 百分比 |
|
30% |
25% |
100% |
（2）试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）；
（3）若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么．
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