如图,在等腰△OAB中,OA=OB,以点O为圆心,作圆与底边AB相切于点C.(1)求证:AC=BC;(2)若AB=24,OC=9,求等腰△OAB的周长.
(满分14分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.(1)求弦AB的长;(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.
(满分12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
(满分10分)如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.(结果保留π)
(满分8分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由。
(满分10分)解方程:① ②