已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

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试确定实数 $a$ 的取值范围，使不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{x + 1}{3} > 0 ， \\ x + \frac{5 a + 4}{3} > \frac{4}{3} (x + 1) + a \end{matrix}$ 恰有两个整数解．

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（1） $\{\begin{matrix} |x - 1| - |y| = 6, \\ |x - 1| = 2 y . \end{matrix}$

（2） $\{\begin{matrix} 2016 (x - y) + 2017 (y - z) + 2018 (z - x) = 0, \\ 2016^{2} (x - y) + 2017^{2} (y - z) + 2018^{2} (z - x) = 2017, \\ z + y = 1 . \end{matrix}$

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