一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式?(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
化简
如图1,在正方形ABCD中,等腰三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上. (1)求证:BE=DF; (2)若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1,BE=5,求正方形ABCD的面积; (3)若∠EAF=50°,则 ①如图1,∠BAE=°; ②如图2,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,求∠BAE的大小.
如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,∠COD=60°,点E是BC边上的动点,连结DE,OE. (1)求证:△COD是等边三角形; (2)如图1,当DE平分∠ADC时,试证明OC=EC,并求出∠DOE的度数; (3)如图2,当DE平分∠BDC时,试证明.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,将腰AB平移至DE的位置时,四边形ABED是平行四边形. (1)求证:∠C=∠ADE; (2)若下底BC比上底AD长4cm,DC=3cm,求的周长.