一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式?(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(1,1),C(﹣3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的. (1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在图中画出△A1B1C1; (2)求△A1B1C1的面积.
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. ∵EF∥AD,() ∴∠2=.(两直线平行,同位角相等;) 又∵∠1=∠2,() ∴∠1=∠3.() ∴AB∥DG.() ∴∠BAC+=180°() 又∵∠BAC=70°,() ∴∠AGD= .
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解方程组.
如图1,已知一次函数y=-x+6分别与x、y轴交于A、B两点,过点B的直线BC交x轴负半轴与点C,且OC=OB. (1)求直线BC的函数表达式; (2)如图2,若△ABC中,∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F,求证:∠AFC=∠ABC; (3)在x轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.