如图①，在矩形ABCD中，AB=
，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．
（1）求△PEF的边长；
（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；
（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．
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在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 交二次函数 的图象于点 ， ，点 在该二次函数的图象上，设过点 （其中 且平行于 轴的直线交直线 于点 ，交直线 于点 ，以线段 、 为邻边作矩形 ．
（1）若点 的横坐标为8．
①用含 的代数式表示 的坐标；
②点 能否落在该二次函数的图象上？若能，求出 的值；若不能，请说明理由．
（2）当 时，若点 恰好落在该二次函数的图象上，请直接写出此时满足条件的所有直线 的函数表达式．
如图，在矩形 中， ， ，点 为边 上的一点（与 、 不重合），四边形 关于直线 的对称图形为四边形 ，延长 交 于点 ，记四边形 的面积为 ．
（1）若 ，求 的值；
（2）设 ，求 关于 的函数表达式．
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