学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
| |
班长 |
学习委员 |
团支部书记 |
| 思想表现 |
24 |
28 |
26 |
| 学习成绩 |
26 |
26 |
24 |
| 工作能力 |
28 |
24 |
26 |
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
（本小题满分10分）
方法介绍：
同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.
例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？
这是一个实际问题，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），如图①所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外4点连接一条线段，这样5个点应该有5×4=20条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10条线段，所以学校一共要安排10场比赛.
学以致用：
（1）根据图②回答：如果有6个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排 场比赛；
（2）根据规律，如果有n个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排 场比赛.
问题解决：
（1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此（每两人之间不重复握手）.小明发现所有人握手次数总和为91次，那么合唱队有多少人？
（2）A、B、C、D、E、F六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手，如图③，已知A已经握了5次，B已经握了4次，C已经握了3次，D已经握了2次，E已经握了1次，请利用图③分析F已经和哪些人握手了.
问题拓展：
根据上述模型的建立和问题的解决，请你提出一个问题，并进行解答.
（本小题满分10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每千克售价为260元时，月销售量为45千克．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每千克售价下降10元时，月销售量就会增加5千克．综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每千克材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每千克售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克多少元?
（本小题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）判断四边形OCED的形状，并进行证明；
（2）点E是否在AB的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理由．
（本小题满分8分）如图所示，反比例函数y1的图象经过点A(3，2),解答下列问题：
（1）求y1的函数关系式；
（2）过y1上任意一点B向x轴，y轴作垂线，交两坐标轴于C，D两点,求矩形OCBD的面积;
（3）过点A的一次函数y2与反比例函数y1的另一个交点E的横坐标为-1，求y2的关系式；
（4）通过图象回答当x取何值时，y1>y2；
≈1.7）
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