(本小题满分8分)如图所示,反比例函数y1的图象经过点A(3,2),解答下列问题:(1)求y1的函数关系式;(2)过y1上任意一点B向x轴,y轴作垂线,交两坐标轴于C,D两点,求矩形OCBD的面积;(3)过点A的一次函数y2与反比例函数y1的另一个交点E的横坐标为-1,求y2的关系式;(4)通过图象回答当x取何值时,y1>y2;
计算: (1)(2) (3)(4)
为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市规定用水收费标准:每户每月的用水量不超过6吨时,水费按每吨m元收费,超过6吨时,不超过部分仍按每吨m元收费,超出部分按每吨n元收费。该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示,设某户每月用水量x吨,应交水费y元。 (1)求m、n的值; (2)分别写出用水不超过6吨和超过6吨时,y关于x的函数关系式; (3)若该户11月份用水10吨,求11月份应交水费。
以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF, (1)试探索BE和CF长度的关系?并证明; (2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到,并指出旋转中心和旋转角。
小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段AB所在直线的函数解析式; (3)当分钟时,求小文与家的距离。
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)作出将△ABC绕点O顺时针旋转后的△A2B2C2。