去年寒假期间,学校团委要求学生参加一项社会调查活动,八年级学生小青想了解她所在的小区500户居民家庭月人均收入情况,从中随机调查了一定数量的居民家庭的月人均收入(元)情况,并绘制成如下的频数分布直方图(每组含左端点,不含右端点)和扇形统计图.请你根据以上不完整的频数分布直方图和扇形统计图提供的信息,解答下列问题:这次共调查了多少户居民家庭的人均收入?扇形统计图中的a=,b= ;.补全频数分布直方图.
如图,经过平移,小船上的点移到了点. (1)请画出平移后的小船; (2)该小船向下平移了______格,向_____平移了格.
(本题共有2小题,每小题6分,共12分) 解方程:(1); (2).
已知,如图,一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°. (1)求一次函数的表达式; (2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q. ①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式; ②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发现变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.
甲、乙两车从A地驶向B地,甲车比乙车早行驶2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象. (1)求出图中a的值; (2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式,并写出相应的x的取值范围; (3)当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距40km.
某剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,剧院制定了两种优惠方案,方案一:购买一张成人票赠送一张学生票;方案二:按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会. (1)设学生人数为x(人),分别求出方案一、方案二的付款总金额、(元)与x的函数表达式; (2)学生人数在什么范围内,两种方案费用一样?人数在什么范围内,选方案一较划算?人数在什么范围内,选方案二较划算?