小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系. (1)小亮行走的总路程是 m,他途中休息了 min; (2)①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式; ②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
某同学在学习了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如下统计图所示: 根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)这个班共有多少学生? (2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少? (3)请补全条形统计图. (4)根据调查结果,估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?
先化简,再求值:,其中.
(1)计算:; (2)解分式方程:
(本题10分)如图1,矩形ABCD中,点P从A出发,以3cm/s的速度沿边A→B→C→D→A匀速运动;同时点Q从B出发,沿边B→C→D匀速运动,当其中一个点到达终点时两点同时停止运动,设点P运动的时间为t s.△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出. (1)点Q运动的速度为cm/s,a﹦cm2; (2)若BC﹦3cm,① 求t>3时S的函数关系式;② 在图(2)中画出①中相应的函数图像.
动手实验:利用矩形纸片(图1)剪出一个正六边形纸片;利用这个正六边形纸片做一个如图(2)无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形); (1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少? (2)在(1)的前提下,当矩形的长为2时,要使无盖正六棱柱侧面积最大,正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率?(矩形纸片的利用率=无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积)