(本小题共12分)设向量(1)若,求x的值;(2)设函数,求的最大值.
(本题12分)已知函数. (1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值,使为奇函数; (3)在(2)条件下,解不等式:
某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响. (1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率; (2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标的概率;
口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4. (Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由; (Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求的分布列和数学期望.
已知函数). (Ⅰ) 若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于,求实数的取值范围.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值;(2)求展开式中的常数项;