已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点.(1)证明:面面;(2)求与所成的角的余弦值;(3)求二面角的正弦值.
(本小题15分)如图在三棱锥P-ABC中,PA 分别在棱,(1)求证:BC(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。
(本小题15分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题14分)如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD(1)证明:AB; (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
(本小题14分)已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为,(1)求函数的解析式 ; (2)求函数的单调区间。
(本小题14分)设是定义在上的单调增函数,满足,(1)求; (2)若,求的取值范围。