已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:(为坐标原点);(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (2)设a>-1,且当x∈[-,)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知实数x、y、z满足x2+4y2+9z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值.
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)若a=-1,解不等式f(x)≥3; (2)如果∀x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围.
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+2≥6,并确定a、b、c为何值时,等号成立.
设计算法求+++…+的值,并画出程序框图.