已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）；
（Ⅲ）以线段
为邻边作平行四边形
，若点
在椭圆上，且满足
（为坐标原点），求实数
的取值范围．
相关试题
已知定义在实数集
上的奇函数
（
、
）过已知点
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）试证明函数
在区间
是增函数；若函数
在区间
（其中
）也是增函数，求
的最小值；
（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
（Ⅳ）求不等式
的解集．
，设函数
的图象关于直线
=π对称，其中
为常数，且
．
的最小正周期；
的图象经过点
，求函数
上的取值范围．
中，已知
，
．
的值；
、
、
的值．
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
在
处有极值．
值；
的单调区间；
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求出
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