已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:(为坐标原点);(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
设函数(1)若,求的单调区间,(2)当时,,求的取值范围.
在四棱锥中,底面为直角梯形,、,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:(1)求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s;(2)从6位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(70,75)中的概率.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且(1)求角A的大小,(2)若,求b的值.
已知函数.(1)若,解不等式;(2)若,,求实数的取值范围.