去年以来,我国中东部地区持续出现雾霾天气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计表: 请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占百分比为 ; (2)若该市人口约有75万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数; (3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?
风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55 ° ,沿 HA 方向水平前进43米到达山底 G 处,在山顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端 D ( D 、 C 、 H 在同一直线上)的仰角是 45 ° .已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高 BG 为10米, BG ⊥ HG , CH ⊥ AH ,求塔杆 CH 的高.(参考数据: tan 55 ° ≈ 1 . 4 , tan 35 ° ≈ 0 . 7 , sin 55 ° ≈ 0 . 8 , sin 35 ° ≈ 0 . 6 )
解分式方程: 3 x 2 - x + 1 = x x - 1 .
计算: ( 1 3 ) - 2 - ( 2017 - π ) 0 + ( - 3 ) 2 - | - 2 | .
抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( 1 , 0 ) , B ( m , 0 ) ,与 y 轴交于 C .
(1)若 m = - 3 ,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;
(2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交 x 轴于 D ,在对称轴左侧的抛物线上有一点 E ,使 S ΔACE = 10 3 S ΔACD ,求点 E 的坐标;
(3)如图2,设 F ( - 1 , - 4 ) , FG ⊥ y 轴于 G ,在线段 OG 上是否存在点 P ,使 ∠ OBP = ∠ FPG ?若存在,求 m 的取值范围;若不存在,请说明理由.
某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价 x 元 ( x 为正整数),每月的销量为 y 箱.
(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围;
(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?