如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0．6，cos37°≈0．8，tan37°≈0．75）
如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
如图，P1是反比例函数
在第一象限图象上的一点，已知△P1O A1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．
（1）直接写出点P1的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P2A1A2为等边三角形，求点A2的坐标．
某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为
．
(1)求每年投资的增长率；
(2)若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.
（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（
，3），则A′的坐标为 ；②△ABC与△的相似比为 ；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）
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