已知函数的定义域为集合,集合, 集合. (1)求; (2)若 (),求的取值范围.
已知函数是定义在上的偶函数,当时, (1)求的解析式; (2)讨论函数的单调性,并求的值域。
已知命题p:不等式恒成立;命题q:不等式有解,若P是真命题,q是假命题,求a的取值范围。
设轴、轴正方向上的单位向量分别是、,坐标平面上点、分别满足下列两个条件: ①且; ②且.(其中为坐标原点) (I)求向量及向量的坐标; (II)设,求的通项公式并求的最小值; (III)对于(Ⅱ)中的,设数列,为的前n项和,证明:对所有都有.
已知二次函数,为实数,且当时,恒有;(I)证明:; (II)证明:; (III)若,求证:当时,.
已知函数 (I)若对任意恒成立,求实数的取值范围; (II)解关于x的不等式.